数学界大地震？英国89岁数学家阿蒂亚公开黎曼猜想证明过程

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数学界大地震？英国89岁数学家阿蒂亚公开黎曼猜想证明过程

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2018-09-24 20:00:38 字号：A- A A+ 来源：观察者网综合

关键字: 迈克尔·阿蒂亚Michael Atiyah黎曼黎曼猜想海德堡论坛

首先，阿蒂亚介绍了素数研究的历史以及素数与黎曼猜想的关系。

他还开了个玩笑，“解决黎曼猜想你会出名，但如果你已经是个名人，那就有声名狼藉的风险了。”

阿蒂亚表示，他的来源于阿蒂亚在2018年ICM上提出精细结构常数（Fine structure constant）的推演，这是一个物理学上长期存在的数学问题。

他花了很多时间介绍欧拉公式，这并不是因为它连接了虚数等各种元素的美丽，同时还因为连接冯·诺依曼和希策布鲁克关键思想可以得出更加一般的欧拉表达式，这对于以新的角度审视与证明黎曼猜想非常重要。阿蒂亚说：“欧拉公式相当于莎翁‘生存或毁灭’的数学等价物。”

为什么黎曼猜想如此有趣却那么难以证明？阿蒂亚表示主要有以下三个方面，首先素数表现出局部不规则性，却又渐进地表现出一些规律；其次要想知道N以内的素数数量，这是非常困难的；最后这些困难与疑惑，很多都能通过黎曼猜想得到解释，因此即使它还没有被证明，实际上已经有很多推理都建立在它之上了。

此前有很多人猜测，阿蒂亚会使用量子力学来证明黎曼猜想，但阿蒂亚在演讲中表示证明黎曼猜想的是TODD函数（一个弱解析函数），这个函数是他证明黎曼猜想的核心：

阿蒂亚介绍了 TODD 函数与黎曼猜想之间的关系，以前我们无法证明黎曼猜想，但有了新工具后就有可能解决这个问题。TODD 函数最重要的属性是能发展一种对精细结构常数 α 的解释。

然后，终于到了证明的时刻。阿蒂亚表示，所有的证明都在以下一页 PPT 上。

DeepTech深科技刊文称，在提到关于证明黎曼猜想的具体细节时，阿蒂亚并未做出证明的全部工作，其思路基于一个物理上未被完全证明的常数。

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