打开微博、微信，从朋友分享到商家广告，人人都在谈论“另一个地球”。NASA的一场新闻发布会，因为一个以讹传讹的“相似度98%”，成了全球媒体头条。本场筹款科普活动圆满成功。不过，看着满屏的“移民”和“祸害另一个地球”，我只想说一句：“兄弟你听说过齐奥尔科夫斯基吗？”

84万年的航程

齐奥尔科夫斯基是老前辈。1857年——英法联军带着几十艘木船和几百门前膛炮来攻打广州的那年他出生，光绪八年他25岁，才搞清楚你中学课本上的牛顿定律。但到了1903年，人类首次航天发射之前半个多世纪，齐奥尔科夫斯基提出了一个航天飞行的基本公式，一直沿用到今天。希望各位不要对100多年前的老公式有太多恐惧心理。

齐奥尔科夫斯基公式：V＝V₀×ln（M₀/M_k）

V是航天器获得的速度增量，V₀是向后喷出物质的速度，M₀是发动机开始工作时的飞行器质量，M_k是发动机工作结束时的飞行器质量，ln是求自然对数。

发动机性能决定了V₀，运载火箭的喷射气流速度大概是不到3000米/秒，已经是当前的技术极限。那么，飞行器能获得的速度就取决于M₀/M_k的比值。

高中数学告诉我们，对数函数的曲线是这样的：

图1 自然对数曲线

可见，初始质量越大、最重质量越小，M0/Mk就越大，飞行器能达到的最终速度越高。但随着M0/Mk的增长，ln函数的增长越来越慢——因为早期消耗的燃料主要用来加速后期使用的燃料，所以堆积质量是一个效率不断降低的方案。如果要发射一个1吨的飞船去第二个地球，在启动重量是10吨的情况下，最终飞行速度是喷射气流速度的2.3倍；启动重量是一万吨的时候，飞行器的速度是喷射气流速度的9.2倍。如果起飞重量达到1亿吨，飞行器速度可以增加到喷射气流速度的18.4倍。一艘地球那么重的飞船，即便除了最终到达目标的1吨荷载之外全都是燃料，最终速度可以达到多少呢？

只有喷气速度的50倍。

如果我们将来的发动机技术进步几倍，能用每秒一万米的速度喷气，50倍的喷气速度就是50万米/秒——每秒500公里，听起来比刚刚掠过冥王星的新视野号（每秒16公里）快多了是不是？但众所周知，光速约为每秒三十万公里，每秒500公里只有光速的六百分之一，1400光年的距离，这艘地球飞船要飞600×1400=840000年。可见就算烧掉一个地球，也得84万年才能得到另一个地球。

接下来我还有一个好消息和一个坏消息。

好消息是星际空间近乎绝对的无阻力真空，只要你运气不太坏，加速到500公里/秒之后，可以一直保持这个速度往前飞，不用再消耗燃料。坏消息则是没有任何摩擦力帮你停下来，飞船必须自己解决减速——停下来的问题。

新视野号花了7亿美元，为什么只掠过冥王星看了一眼，就一去不回？因为齐奥尔科夫斯基公式两侧可以各乘以“-1”，等式依然成立。这告诉我们，让一个航天器停下来或是动起来，都要付出同样的代价。如果我们用1亿吨的燃料把一吨的荷载加速，那么要是想让荷载停在目标附近，我们也只能留下全部荷载的1/100000000。所以，要是打算用84万年飞到“第二个地球”再刹车，就算把整个太阳系（包括太阳）的质量都拿来造飞船，也很难在100万年内把一只老鼠大小的荷载安全送达。

当然我们要对人类的技术进步抱有乐观态度。将来飞行器的推进原理也许和现在完全不同。但就目前可展望的物理学来看，超越光速违反了基本的物理规则，技术再进步，也无法突破科学的边界。如果我们开发出接近光速飞行的飞船……我们依然需要1400年到达另一个地球。不算加速减速，来回总要2800年。这个时间比孔子到今天的时间还久，可以说这个旅行对当前的人类不会产生实际影响。所以还是不要考虑什么保护“另一个地球”的环境了，那是“杞人忧天”（字面含义）。

有人可能寄希望于相对论带来的时间收缩。但爱因斯坦的理论同样意味着一个好消息和一个坏消息。好消息是在达到光速99%的飞船中，时间流逝速度只有原来的的1/7（相对地球这个慢速参照系）；如果能达到99.9%的光速，时间收缩会达到1/22；99.99%的光速则意味着70倍的时间收缩。2800年的七十分之一是40年，如果不考虑怎么加速到这个速度的问题（其实是个非常大的问题），一个青年旅行者还是很有希望乘99.99%光速的飞船跑一个来回的。

不过很遗憾，爱因斯坦的坏消息是这个时间收缩只对亚光速飞船本身有意义。宇航员可以用40年时间往返，但在地球视角来看，时间照常流逝。两次加速减速之后，年逾花甲的宇航员打开舱门，看到的是2800年后的地球。这个方案除了能满足宇航员的好奇心之外，对人类社会也没有任何价值。

当然，开普勒望远镜花了6亿美元，给我们的回报远不止这颗1400光年外的遥远行星。就在距太阳最近的半人马座α星（实际上是三颗互相绕行的恒星，即刘慈欣设想的《三体》星系），人类也发现了行星存在的迹象。虽然这颗行星紧贴着恒星，比水星距太阳还近，必定是一个炽热的世界，但它距我们“只有”区区4光年，和刚刚发现的天鹅座Kepler 452b相比，简直是就在隔壁。

但人类显然也不具备拜访“隔壁邻居”的能力（无比喻，字面含义，半人马座α星又称比邻星）。目前人类飞的最远的探测器是旅行者号，它还需要8万年才能飞到比邻星。务必记住，衡量恒星之间距离的常用单位是光年。光年本身就意味着约1亿亿米，即10后面跟上16个0。这个单位本身就意味着绝对的时空“天堑”（还是字面意思）。至于光年前面的数字，是4还是1400，其实根本不那么重要……（此处参见：http://www.observersnews.com/MaPing/2014_05_08_227719.shtml）