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北美家长的数学焦虑:“发现式数学”正在毁掉孩子的未来
最后更新: 2020-07-05 08:48:263
“发现式数学”将何去何从?
女儿六年级下学期的时候,我终于按耐不住内心的焦虑,把她送到一家华人办的数学学校补习。很庆幸这个决定拯救了我女儿的数学,没有让她成为“发现式数学”的牺牲品。
加拿大华人开设的数学学校,采用的是“发现式数学”和“传统数学”相结合的模式。短短几个月,女儿的数学突飞猛进,小学算术运算很快过关,原来学得模模糊糊的那些概念也清晰起来。
和女儿学校不主张大量的课后练习不同,数学学校认为应当刷题,但刷题的目的是为了锻炼思考能力,而不是死记硬背。
每星期一次课,作业大概有十道题,除了几道基本题比较容易之外,其他的题目都有一定难度。这些题都是精心设计的,涵盖大量的知识点。
孩子在做的过程中,思考层层递进,像爬山一样,每步之间都是思维运动的自然进步,每做完一道题的过程,就是一个大量思考的过程,相当于做了几十道普通题。
数学学校校长跟我说,“发现式数学”鼓励学生自己探索知识,独立思考和创新,在数学思维开发上确实有很大的优势。
相比之下,“传统数学”倾向于老师的直接灌输,对学生的启发不够,尤其是题海战术确实伤害了学生的创新性思维。
数学学校有一些国内受过教育的孩子,这些孩子数学成绩整体上超过本土的孩子一大截。但是他们的短板也非常明显,遇到新知识和新问题,往往束手无策,而且不会举一反三,总是习惯性地等待老师来教。
原因就在于:他们习惯用刷题来熟悉和掌握知识,这种死记硬背的方法没有培养学生的逻辑思维和抽象思维,所谓的优势并不能持续很久,等到遇到更多更高级更难的数学知识,会因为数学思维跟不上而感到吃力。
按照数学学校校长的说法,最理想的数学教育就是“发现式数学”和“传统数学”相结合的模式。
一个有力的证明就是,加拿大数学学校最拔尖的、能拿数学大奖的基本都是本土长大的孩子,他们通过“传统数学”熟练掌握算术和概念,通过“发现式数学”会锻炼逻辑思维能力,创造性地运用数学知识解决问题。
北美奥数国家队成员基本都是本土长大的华裔,就是这个原因。
事实上,北美数学好的孩子除了参加课外补习学校外,还可以去考一些公立教育系统的精英教育项目,例如加拿大的天才班、IB、Tops和MacS等,而这些特殊教育项目,也都是采取了“传统数学”和“发现式数学”融合的模式。
北美的数学家们也在讨论“传统数学”和“发现式数学”如何相融合,他们讨论了两种模式分别应当什么阶段实施?或者两者在学校的教育中,各自应当占多大的比例。
目前一个比较普遍的观点是:
小学阶段还是以“传统数学”为主,学生应该通过记忆和练习来获得基本的知识和技能;
从小学高年级开始更注重思维开发,逐渐转向“发现式数学”。
约翰霍普金斯大学数学系教授W. Stephen Wilson这样说:“人们以为能够在小学的数学课堂里教会学生创造性。忘掉创造性吧,只要能对直白的问题给出直截了当的解答就可以了。”
温尼伯大学教授Anna Stokke认为,小学应当优先考虑“传统数学”,有了扎实的基础知识后,当中学数学变得更加抽象时,学生们就不会再迷失。
Anna教授在2015 年提出了具体建议:
将80%的教学时间用于“传统数学”,如背诵九九乘法表和做传统的加减乘除;
20%的教学时间用来进行“发现式数学”,例如使用图示法和创新的解题方法。
目前,加拿大小学数学已出现向“传统数学“回归的现象。
阿尔伯塔省的小学生开始背九九乘法表;
曼尼托巴省开始向学生教授加减乘除的标准计算方法;
安大略省从去年开始重新推出传统的数学教学方法,如背诵九九乘法表和加减乘除法等。
可以预见,两种模式的融合应当是未来北美数学教育的方向。
对渴望在数学思维开发上有所突破和创新的中国来说,应当坚持传统的“基本知识和基本技能”优势基础上,引进和借鉴“发现式数学”的教学方式。
千万不要抛弃基础教育阶段的现有优势,全盘追随“发现式数学”,以免重蹈北美数学教育失败的覆辙。
参考资料:
1. 莲溪《是谁夺走了美国人的数学能力》
2. 《伍鸿熙:看着一群人正在败坏数学,使我很愤怒——谈美国中小学数学教育》
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- 原标题:北美家长的数学焦虑:“发现式数学”正在毁掉孩子的未来 本文仅代表作者个人观点。
- 责任编辑: 张广凯 
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