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崔之元:普鲁斯特 . 爱因斯坦 . 哥德尔
关键字: 相对论金岳霖双胞胎悖论同时性的相对性惯性质量可是实际上(相对于铁路路基来考虑)这个观察者正在朝着来自B的光线急速行进,同时他又是在来自A的光线的方向前行进,因此这个观察者将先看见来自B发出的光线,后看见自A发出的光线,所以,把列车当作参考物体的观察者就必然得出这样的结论,即雷电闪光B先于雷电闪光A发生,这样我们就得出以下的重要结果:
对于路基是同时的若干事件,对于火车并不是同时的,反之亦然(同时性的相对性)。每一个参考物体(坐标系)都有它自身的特殊的时间;除非我们讲出关于时间的陈述是相对于哪一个参考物体的,否则关于一个事件的时间的陈述就没有意义”(注1,第22页)。
如果认真思考爱因斯坦这段话中的“反之亦然”(“对于路基是同时的若干事件,对于火车并不是同时的,反之亦然(同时性的相对性)”,我们不难发现爱因斯坦的朋友Paul Langevin的“双胞胎悖论”其实违背了爱因斯坦的核心理念“同时性的相对性” :火箭上的人完全有理由认为是地球上的双胞胎在飞速离他而去,因而是地球上的双胞胎“时间变慢”从而“更年轻”。
伯格森认为,“两个双胞胎同时比对方年轻”是逻辑矛盾,因此正确的结论应该还是回到地球后“年龄不变”。可以说,在坚持“同时性的相对性”上,伯格森比爱因斯坦的好友Paul Langevin更坚持了爱因斯坦的精神!顺便说,Paul Langevin 1944年加入了法国共产党,成为抵抗法西斯的地下运动的骨干,他的女儿被德国占领军送入了奥斯维辛集中营(注2)。
爱因斯坦本人没有想到“双胞胎悖论”,但当他的好友PaulLangevin1911年提出它后,爱因斯坦也感到好玩有趣,但他很快认识到火箭离开和返回地球都涉及“加速度”。自1905年提出针对匀速运动的惯性系的“狭义相对论”之后(即自然规律对于做匀速运动的惯性系都是等效的,如光速在所有惯性系中都不变),爱因斯坦一直在苦苦探索把“加速运动”的参照系也包容进来的“广义相对论”。
用他的原话说:“我们把广义相对性原理理解为如下陈述:所有参照系不论它们的运动状态如何,对于描述自然现象(表述普遍的自然规律)都是等效的”(同注1,第52页)。1907年的一天,爱因斯坦坐在他在瑞士伯尔尼专利局办公室(1905年他提出“狭义相对论”后仍然无法在大学里找到教职)里突然想到,一个跳楼的人一定感受不到他自己的重量,这使爱因斯坦“顿悟”到“引力质量”和“惯性质量”的等价性,亦即加速度和引力的等价性( 1922年爱因斯坦访问日本时回忆说:“I was sitting in a chair in the patent office in Bern when all of a sudden a thought occurred to me: if a person falls freely he will not feel his own weight. I was startled. This simple insight made a deep impression on me. It impelled metoward a theory of gravitation” (注3))
这一“顿悟”使爱因斯坦找到了从狭义相对性原理扩展到广义相对性原理的路径,即他自己所说的:
“让我们轮回到我们的旧相识,匀速向前行驶的火车车厢,来设想一番,只要车厢作匀速运动,车厢里的人就不会感到车厢的运动。由于这个理由,他可以毫不勉强地作这样的解释,即这个例子表明车厢是静止的,而路基是运动的。
如果车厢的运动变为非匀速运动,例如使用制动器猛然刹车,那么车厢里的人就经验到一种相应的朝向前方的猛烈冲动,这种减速运动由物体相对于车厢里的人的力学行为表现出来。这种力学行为与上述的例子里的力学行为是不同的;因此,对于静止的或作匀速运动的车厢能成立的力学定律,看来不可能对于作非匀速运动的车厢也同样成立。
由于这个原因,我们感到在目前不得不暂时采取与广义相对性原理相反的做法而特别赋予非匀速运动以一种绝对的物理实在性。但是在下面我们不久将会看到,这个结论是不能成立的。” (同注1,第52页)
在“顿悟”到“加速度”和“引力”的等价性后,爱因斯坦就可以解释为何“赋予非匀速运动以一种绝对的物理实在性”是错误的:
“车厢里的观察者由于刹车而经验到一种朝向前方的冲动,并由此察觉车厢的非匀速运动(阻滞),这一点当然是真实的。但是谁也没有强迫他把这种冲动归因于车厢“实在的”加速度(阻滞)。
他也可以这样解释他的经验:“我的参考物体(车厢)一直保持静止。但是,对于这个参考物体存在着(在刹车期间)一个方向向前而且对于时间而言是可变的引力场。在这个场的影响下,路基连同地球以这样的方式作非匀速运动,即它们的向后的原有速度是在不断地减小下去”(同注1,第58页)。
因此,“跳楼的人感受不到自己的重量”这一简单而深刻的洞察竟然是广义相对论形成的关键。爱因斯坦立刻从“广义相对性原理”得出若干可以实验检验的推论。
例如,相对于匀速运动参照系的沿直线传播的光线,在加速运动参照系看来,它的路线就不再是一条直线。而根据“加速度”和“引力”的等价性,爱因斯坦推论出“光线在引力场中一般沿曲线传播”(同注1,第62页)。1919年5月29日,英国皇家天文学会的观测队在巴西和西非拍摄的日全食照片证实了光线在太阳引力场的偏转(没有日食时,因为阳光太强烈,观测不到光线可能的偏转),从而使爱因斯坦扬名世界。
因为“广义相对论”是关于引力的新理论,爱因斯坦几乎立刻在广义相对论的基础上创立了现代宇宙学。
爱因斯坦在1915-1916年间正式发表了“广义相对论”。1918年,他用“广义相对论”回答“双胞胎悖论”(注4), 从而绕过了伯格森所谓“狭义相对论”导致“两个双胞胎同时比对方年轻”的逻辑矛盾。
(狭义和广义相对论的时间变换公式)
研究科学史的学者几乎公认,如果没有爱因斯坦,“狭义相对论”在1905年左右也会出现。但如果没有爱因斯坦的“跳楼顿悟”,“广义相对论”可能至今也还没有诞生。
事实上,洛伦兹(荷兰物理学家,1901年诺贝尔物理学奖得主)和彭加莱(法国数学物理学家,刘慈欣“三体”小说中“三体问题”的提出者)在1900年左右已经提出和爱因斯坦“狭义相对论”完全一样的数学公式。但是,他们还是相信代表绝对时空的“以太”的存在,因此“同时性的相对性”对他们来说只是“局部表象”。(注5)爱因斯坦的革命性贡献在于突破了“绝对时空观”。
然而,“狭义相对论”的“同时性的相对性”确实挑战了“时间的客观流逝”的日常直觉, 而再进一步,爱因斯坦晚年好友哥德尔1949年提出的“广义相对论”宇宙学场方程的“旋转解”(rotating solution)则挑战了“时间的不可逆性”,因为“旋转解”许可“时间旅行”(timetravel),即人可以回到自己的过去。
能让生活可逆的“时间旅行”显然对人的日常生活经验来说是“天方夜谭”。普鲁斯特的“追忆似水年华”的前提是“时间不可逆”,他认为“重现往日的时光”的唯一可能是“非自愿记忆”,例如在把过去常吃的小点心放进茶里的一瞬间,昔日生活的场景突然重现。
普鲁斯特认为自己的表姐夫伯格森没有做出“自愿记忆”和“非自愿记忆”的关键区分。不过,普鲁斯特还是密切关注伯格森和爱因斯坦的辩论并把与伯格森的交往匿名写进小说里(注6)。
哥德尔在证明了爱因斯坦宇宙学场方程存在“旋转解”从而使“时间旅行”成为可能之后,进一步否定了“时间的客观流逝”。
他论证说,既然“同时性的相对性”和“时间倒流”使人对时间流逝的主观感受不再对应于客观的时间流逝,我们就根本没有理由假定客观的时间流逝是存在的。(他的原话是:“if the experienceof the lapse of time can exist without an objective lapse of time, no reasoncan be given why an objective lapse of time should be assumed at all”(注7))。因此,时间流逝在哥德尔看来是一种主观幻觉。为什么哥德尔会得出这样“极端”的结论?哥德尔晚年和华裔著名数理逻辑学家王浩有多次深谈,但王浩先生也没有给出答案。王浩认为,哥德尔并非全然是柏拉图主义者,而是在形式主义和直觉主义的辩证思维中(注8)。
一个未解的疑团是:哥德尔在证明了划时代的数理逻辑“不完全定理”之后,得出结论说希尔伯特的形式主义公理化系统不能恰当地表达算数直觉,但他为何在证明爱因斯坦场方程存在“时间倒流”的旋转解后,不说爱因斯坦“广义相对论”不能恰当地表达人们的时间直觉,而是说客观的时间流逝根本不存在呢?(注9)
哥德尔这一严重违背人的日常生活直觉的时间观,使得著名宇宙学家霍金坐不住了,他专门针对哥德尔的导致时光倒流的“旋转解”提出了“时间流逝保护假设”( “ChronologyProtection Conjecture” )(注10)。但是,另一位著名宇宙学家斯莫林(Lee Smolin)认为,霍金的“时间流逝保护假设”缺乏充分的物理学和认识论的论证。
在2013年的“时间再生”一书中,斯莫林指出,必须对广义相对论给出新的解释,才能回应哥德尔的时间幻觉论,在理论上论证时间在宇宙演化中的客观现实性。斯莫林本人在物理学研究中的贡献主要是创立“圈量子引力”理论 。
但在对广义相对论的新解释上,他最推崇的是一个奇人朱里安.巴伯 (Julian Barbour)。巴伯虽然1974年时就已经在“自然“杂志(“Nature”)上发文,但还是觉得“自我雇佣”(self-employment)---自己接活翻译来谋生——比在物理学系任教更给他时间独立思考,经过40多年的努力,他终于创立了对广义相对论的新解释和替代:“形状动力学(shape dynamics)”。 霍金的合作者,著名牛津的数学物理学家彭罗斯(Roger Penrose)跟斯莫林第一次见面时说,如果你想理解时间,去和巴伯谈谈(注11)
(JulianBarbour)
斯莫林在“时间再生”一书中这样介绍巴伯的“形状动力学”对广义相对论的新解释:
“这一扭转乾坤的理论被称为形状动力学(shape dynamics)。它的主要原理是:物理学中所有的真实性均为与物体形状相关,所有真实的变化都是形状的变化。物体的尺度在这一理论中没有意义,认为一个物体有一个内在不变的尺度,不过是一种假象。
如果你知道相对论的基本概念,那么理解形状动力学就变得非常简单。形状动力学不过是相对论非常自然的延伸。让我们回忆一下“同时性”这个概念:只有当两个事件在空间上相邻,我们谈论两个事件是否同时发生或是排列两个事件在时间上的先后,才是有意义的。当我们讨论事件的因果关系时,往往会引发后一个话题。
但当两个事件在空间上相隔甚远,对于不同的观测者来说,它们在时间上的先后变得不再绝对。对于一些观测者来说,两件事同时发生,对于其他人来说,两件事有前有后。
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